유한 수학 예제

${}_{60}C_{6}$

단계 1

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 공식을 이용하여 ${}_{60}C_{6}$ 값을 구합니다.

$\frac{60!}{(60 - 6)! 6!}$

단계 2

$60$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{60!}{(54)! 6!}$

단계 3

$\frac{60!}{(54)! 6!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$60!$ 을 $60 \cdot 59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55 \cdot 54!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{60 \cdot 59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55 \cdot 54!}{(54)! 6!}$

단계 3.2

$54!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{60 \cdot 59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55 \cdot 54!}{(54)! 6!}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{60 \cdot 59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55}{6!}$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$60$ 에 $59$ 을 곱합니다.

$\frac{3540 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55}{6!}$

단계 3.3.2

$3540$ 에 $58$ 을 곱합니다.

$\frac{205320 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55}{6!}$

단계 3.3.3

$205320$ 에 $57$ 을 곱합니다.

$\frac{11703240 \cdot 56 \cdot 55}{6!}$

단계 3.3.4

$11703240$ 에 $56$ 을 곱합니다.

$\frac{655381440 \cdot 55}{6!}$

단계 3.3.5

$655381440$ 에 $55$ 을 곱합니다.

$\frac{36045979200}{6!}$

단계 3.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$6!$ 을 $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{36045979200}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{36045979200}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.2

$30$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{36045979200}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.3

$120$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{36045979200}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.4

$360$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{36045979200}{720 \cdot 1}$

단계 3.4.2.5

$720$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{36045979200}{720}$

단계 3.5

$36045979200$ 을 $720$ 로 나눕니다.

$50063860$